Грунт коэффициент пуассона

Добавлено: 04.12.2018, 08:04 / Просмотров: 35532
Закрыть ... [X]

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 19 апреля 2018; проверки требуют 2 правки.

Эта статья — о параметре, характеризующем упругие свойства материала. О понятии в термодинамике см. Показатель адиабаты.

Коэффициент Пуассона (обозначается как ν {\displaystyle \nu } \nu или μ {\displaystyle \mu } \mu ) — величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению. Этот коэффициент зависит не от размеров тела, а от природы материала, из которого изготовлен образец. Коэффициент Пуассона и модуль Юнга полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала[1]. Безразмерен, но может быть указан в относительных единицах: мм/мм, м/м.

Содержание

Однородный стержень до и после приложения к нему растягивающих сил.

Приложим к однородному стержню растягивающие его силы. В результате воздействия таких сил стержень в общем случае окажется деформирован как в продольном, так и в поперечном направлениях.

Пусть l {\displaystyle l} l и d {\displaystyle d} d длина и поперечный размер образца до деформации, а l ′ {\displaystyle l^{\prime }} {\displaystyle l^{\prime }} и d ′ {\displaystyle d^{\prime }} {\displaystyle d^{\prime }} — длина и поперечный размер образца после деформации. Тогда продольным удлинением называют величину, равную ( l ′ − l ) {\displaystyle (l^{\prime }-l)} {\displaystyle (l^{\prime }-l)}, а поперечным сжатием — величину, равную − ( d ′ − d ) {\displaystyle -(d^{\prime }-d)} {\displaystyle -(d^{\prime }-d)}. Если ( l ′ − l ) {\displaystyle (l^{\prime }-l)} {\displaystyle (l^{\prime }-l)} обозначить как Δ грунт коэффициент пуассона l {\displaystyle \Delta l} \Delta l, а ( d ′ − d ) {\displaystyle (d^{\prime }-d)} {\displaystyle (d^{\prime }-d)} как Δ d {\displaystyle \Delta d} {\displaystyle \Delta d}, то относительное продольное удлинение будет равно величине Δ l l {\displaystyle {\frac {\Delta l}{l}}} {\displaystyle {\frac {\Delta l}{l}}}, а относительное поперечное сжатие — величине − Δ d d {\displaystyle -{\frac {\Delta d}{d}}} {\displaystyle -{\frac {\Delta d}{d}}}. Тогда в принятых обозначениях коэффициент Пуассона μ {\displaystyle \mu } \mu имеет вид:

μ = − Δ d d l Δ l. {\displaystyle \mu =-{\frac {\Delta d}{d}}{\frac {l}{\Delta l}}.} {\displaystyle \mu =-{\frac {\Delta d}{d}}{\frac {l}{\Delta l}}.}

Обычно при приложении к стержню растягивающих усилий он удлиняется в продольном направлении и сокращается в поперечных направлениях. Таким образом, в подобных случаях выполнятся Δ l l > 0 {\displaystyle {\frac {\Delta l}{l}}>0} {\displaystyle {\frac {\Delta l}{l}}>0} и Δ d d < 0 {\displaystyle {\frac {\Delta d}{d}}<0} {\displaystyle {\frac {\Delta d}{d}}<0}, так что коэффициент Пуассона положителен. Как показывает опыт, при сжатии коэффициент Пуассона имеет то же значение, что и при растяжении.

Для абсолютно хрупких материалов коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно несжимаемых — 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он равен приблизительно 0,5.

Основная статья: Ауксетики

Существуют также материалы (преимущественно полимеры), у которых коэффициент Пуассона отрицателен, такие материалы называют ауксетиками. Это значит, что при приложении растягивающего усилия поперечное сечение тела увеличивается.

К примеру, бумага из однослойных нанотрубок имеет положительный коэффициент Пуассона, а по мере увеличения доли многослойных нанотрубок наблюдается резкий переход к отрицательному значению −0,20.

Отрицательным коэффициентом Пуассона обладают многие анизотропные кристаллы[2], так как коэффициент Пуассона для таких материалов зависит от угла ориентации кристаллической структуры относительно оси растяжения. Отрицательный коэффициент обнаруживается у таких материалов, как литий (минимальное значение равно −0,54), натрий (−0,44), калий (−0,42), кальций (−0,27), медь (−0,13) и других. 67 % кубических кристаллов из таблицы Менделеева имеют отрицательный коэффициент Пуассона.

Грунты[править | править код]

Коэффициент Пуассона для грунтов[3]:

Грунты Коэффициент поперечной

деформации ν

Крупнообломочные грунты 0,27 Пески и супеси 0,30 — 0,35 Суглинки 0,35 — 0,37 Глины при показателе текучести IL IL < 0 0 < IL <= 0,25 0,25 < IL <= 1 0,20 — 0,30 0,30 — 0,38 0,38 — 0,45 Примечание. Меньшие значения ν применяют при большей плотности грунта.

Изотропные материалы[править | править код]

Материал Коэффициент Пуассона μ Бетон 0,2 по СНиП, в расчётах возможно снижение до 0,15—0,17 Алюминий 0,34 Вольфрам 0,29 Германий 0,31 Дюралюминий 0,34 Иридий 0,26 Кварцевое стекло 0,17 Константан 0,33 Латунь 0,35 Манганин 0,33 Медь 0,35 Органическое стекло 0,35 Полистирол 0,35 Свинец 0,44 Олово 0,44 Серебро 0,37 Серый чугун 0,22 Сталь 0,25 Стекло 0,25 Фарфор 0,23
  1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит, 2005. — Т. I. Механика. — С. 414. — 560 с. — ISBN 5-9221-0225-7.
  2. Гольдштейн Р. В., Городцов, В. А., Лисовенко Д. С. «Ауксетическая механика кристаллических материалов». Известия РАН, МТТ, 2010 г., № 4, С. 43—62.
  3. ↑ Таблица 5.10, СП 22.13330.2011 Основания зданий и сооружений.

Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%9F%D1%83%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0



Похожие новости


Майорка пеларгония
Сорт капусты 6 букв на букву а
Как посадить плющ дома
Пушкин мой огород
Сделать цветок из бумаги на подарок
Очки оптом садовод или
Бордосская жидкость для обработки теплиц


Грунт коэффициент пуассона Грунт коэффициент пуассона
Грунт коэффициент пуассона


Коэффициент Пуассона Википедия
Коэффициент поперечной деформации грунта XLS - Все для


СЕЙЧАС ЧИТАЮТ